역행렬은 곱하면 단위행렬 I가 되는 행렬(A·A⁻¹ = I)이다. 구조해석의 강성행렬, 연립방정식, 좌표 변환처럼 공학 계산 곳곳에 나온다. 2×2·3×3은 공식으로 바로 구할 수 있지만, 크기가 커지면 가우스 조던 소거법이 표준이다. 왼쪽에 A, 오른쪽에 단위행렬 I를 붙인 첨가행렬 [A | I]를 행 연산으로 [I | A⁻¹]로 바꾸는 방법이다.이 글에서는 가우스 조던 소거법의 원리와 순서를 3×3 예제로 한 단계씩 풀고, 직접 행렬을 넣어 보는 계산기, JavaScript·Excel VBA 코드(부분 피벗 포함), 엑셀 역행렬 함수 MINVERSE와의 비교까지 정리한다. 구분내용역행렬 정의A · A⁻¹ = A⁻¹ · A = I존재 조건정사각행렬이고 행렬식 det(A) ≠ 0 (특이행렬이 아닐 것)가..
직접 수식을 이용하여 역행렬을 계산하는 알고리즘.행렬크기가 2X2이거나 3X3일때는 다음을 이용하여 계산하면 빠르게 구할 수 있다.소스코드는 Javascript를 이용한 것이므로, 다른 프로그램을 이용할 경우는 해당 프로그램의 문법에 맞춰 수정해야한다. if( mat.length == 2 ){ det = mat[0][0] * mat[1][1] - mat[1][0] * mat[0][1]; if( det == 0 ){ alert( "matrix is singular!"); } else { minv = []; minv.push( [ mat[1][1] / det, -1*mat[0][1] / det ] ); minv.push( [ -1* mat[1][0] / ..
콘크리트 탄성계수 종류와 산정식 (KDS 14 20 10, 강도별 표·계산기)
구조해석에서 콘크리트 탄성계수(Ec)는 처짐, 균열 검토, 탄성계수비(n), 프리스트레스 손실 계산까지 거의 모든 곳에 쓰인다. 탄성계수의 종류와 설계기준 산정식, 강도별 값을 정리하고 바로 쓸 수 있는 계산기를 함께 넣었다. 콘크리트 탄성계수 종류구분정의 및 용도초기 접선 탄성계수원점에서의 접선 기울기. 크리프 계산 등에 사용, Eci ≈ 1.18 Ec접선 탄성계수임의 변형률에서의 접선 기울기. 비선형 해석에 사용할선 탄성계수원점과 압축강도의 약 40% 응력점을 잇는 직선의 기울기(설계기준에서 산출하는 Ec)전단 탄성계수G = Ec / 2(1+ν), 포아송비 ν ≈ 1/6~0.2유효 탄성계수장기하중(크리프) 고려, Eeff = Ec / (1+φ) ○ 설계기준에서 말하는 콘크리트 탄성계수 Ec는 할선..