내진해석에서 자주 나오는 "모드 참여 계수"와 "질량 참여율"에 대한 개념을 정리하여 보았다. 운동 방정식 먼저, 지진력을 받는 구조계의 운동 방정식은 아래와 같다. 위 식에서, Xg의 2차 미분항은 지진에 의한 지반가속도이다. 변위 X를 아래와 같이 변환하여, 운동방정식에 대입하면, 아래와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, Φi, ηi 는 각각 i 번째 모드 벡터와 모드를 나타낸다. 위 식에서 모드 기여 계수 (Modal Participation Factor)는 아래 와 같이 정의된다. 모드 기여 계수 및 질량 참여율 위 식이 의미하는 바를 고민한 끝에, 모드 기여 계수와 질량 참여율의 의미는 다음과 같지 않을까 하고 결론내렸다. 예를 들어, 지진력 Xg 가 가해지는 캔틸레버 기둥이 있다고 가정하고, 이..
지진에 의한 지반운동 가속도는 교축방향, 교축직각방향 및 수직 방향으로 발생한다. 그러나, 시방서에서는 아래와 같이 수직 방향으로의 지진력을 고려하지 않도록 명시되어있다. 시방서에 정의되어있는 탄성지진응답계수는 아래와 같으며, 최대 2.5A 를 초과할 수 없다. 또한, 가속도 계수 A는 지진구역계수와 위험도 계수를 곱하여 산정할 수 있다. 이로 인해, 가속도 계수 A값은 최대 0.11 X 1.4를 갖을 수 있으며, 결론적으로 Cs의 최대값은 2.5 X 0.11 X 1.4 = 0.385가 된다. 즉, 지진으로 인해 수직방향으로 최대 0.385g의 하중이 재하될 수 있다는 뜻이며, 지진으로 인한 이 정도 규모의 수직방향 힘은 구조물에 심각한 피해를 주기 어렵기 때문에, 수직 방향으로의 지진력은 통상적으로 고..
자주 사용되는 교량 받침(베어링)에 대해서 살펴보았다. POT Bearing, 포트 받침 Elastomeric Bearing, 탄성 받침 / L(aminated) RB, 적층 고무 받침 L(ead)RB, 납 고무(면진) 받침 HDRB, 고감쇠 고무(면진) 받침 추가적으로, 베어링 종류를 선택하는 기준에 대해서도 살펴보았다. POT Bearing, 포트 받침 강재 원통 (POT) 속에 밀폐된 고무가 유체와 같이 변형하여 상부구조를 지지함과 동시에 회전 허용 가동단 포트 받침의 경우, 마찰력이 적은 PTFE을 설치하여, 상부구조의 온도변위를 흡수 동적하중 보다는 온도 변화와 같은 정적하중에 대한 변위를 수용하기 위한 받침 고정단 및 일방향 고정단의 경우, 교각에 매입되는 Socket 내부의 볼트와 베어링이 ..
내진설계해석방법은 다음과 같이 등가정적하중법, 응답스펙트럼해석법 및 시간이력해석법의 3가지로 구분할 수 있으며, 이 중 응답스펙트럼 해석법은 단일모드 해석법과 다중 모드 해석법으로 나눌수 있다. 가장 먼저 등가정적하중법, 응답스펙트럼 해석법 및 시간이력해석방법이 무엇인지 정리를 해보고, 그 다음으로 응답스펙트럼 해석법을 이해하기 위해, Eigen 해석 및 Mode Shape 등에 대해서 정리를 해보고자 한다. (1) 등가정적하중법 시간에 따라 크기가 변하는 지진에 의해 구조물에 가해지는 동적지진력을 등가의 정적지진력으로 환산하여 간단한 선형정적해석으로 접근하는 방법. 지진의 가속도에 의해 발생하는 관성력 중량 W(지진 발생 시 지지해야 하는 상부구조물 의 중량과 지진거동에 영향을 주는 하부구조물의 중량의..
사장교 현수선 공식 (Catenary equation) 위 그림에서, T0, T1 Lower and upper cable tensions, respectively (kN, kips) H Horizontal component of the cable tension (kN, kips) m Cable mass per unit length (kg/m, kips/ft) A Total cross-sectional area of cable strands (mm2, inch2) E Cable modulus of elasticity (MPa, ksi) σUTS Cable yield stress–ultimate tensile stress (MPa, ksi) h Cable rise (m, ft) L Cable run (m, ..
혼동될 수 있는 도심(Centroid), 무게중심, 중립축(Neutral Axis)의 개념을 정리해보고 차이점을 파악해보았다. 도심 (Centroid) 도심(centroid)이란 어떤 임의 단면에서 직교 좌표축에 대한 단면 1차 모멘트가 0이 되는 점을 말한다. 직교 좌표축에서 도심까지의 거리를 구하는 방법은 단면 1차 모멘트를 도형의 면적으로 나누면 된다. 무게중심(Center of Gravity) 무게중심이란 중력에 의한 단면 1차모멘트(알짜 토크)가 0인 점이다. 즉 물체의 각 부분에 작용하는 중력의 합력의 작용점을 말한다. 물체의 종류에 관계없이 그 부분에 실을 매달았을 때, 물체가 균형을 이루는 내부의 한 점이라고 말할 수도 있다. 물체가 균일한 물질로 이루어져 있다면, 단면의 도심과 무게중심은..
일반적으로 콘크리트 구성물질 중에서 골재는 콘크리트의 60~75% 정도로서 가장 많은 부분을 차지하고 있는 물질로서, 압축강도에 미치는 영향이 매우 크다. 특히 골재의 생성기원에 따라 골재의 강도가 차이가 나며, 골재에 부착되어 있는 점토 성분, 미립분 및 연질골재에 의해서 압축강도는 영향을 크게 받는다. 또한 골재의 형상 및 입도에 따라 동일한 작업성을 얻기 위한 물의 양이 다르기 때문에 그 영향성이 크게 나타난다 골재의 분류 잔골재와 굵은 골재 5mm체에 중량 비율로 85% 이상 통과하는 골재를 잔골재, 85% 이상 잔류하는 골재를 굵은 골재라 한다. 천연골재 강모래, 강자갈, 부순자갈 인공 경량골재 플라이애쉬, 점토 등을 소성․팽창시킨 것 굵은 골재 최대치수 아래 값을 넘어서는 안된다. 굵은골재의 ..
좌굴현상과 P-Delta 효과가 유사한 듯 닮은 거 같아 며칠동안 자료를 찾아서 검토해 본 결과 내린 결론은 다음과 같다. 좌굴현상과 P-Delta 효과는 근본적으로 같은 현상을 말하고 있다. 좌굴은 부재의 파괴강도에 초점을 맞추고 있고, P-Delta 효과는 부재력이 증가되는 것을 말하고 있다. 그럼 각각의 현상의 이론적인 배경을 살펴보고, 다시 의미를 생각해보자 좌굴(Buckling) 좌굴이란 축방향 압축력 P에의해 기둥이 안정을 잃고 커다란 굽힘변형이 생기는 현상을 말함 좌굴 해석은 좌굴을 일으키는 최소의 압축력, 즉 임게하중을 구하는 것. 좌굴이 횡변위를 유발하면서 발생하는 것이지만, 발생된 횡변위의 크기는 중요하지 않음. P-Delta 효과 P-Delta 효과는 축력을 받는 기둥에서 횡변위로 인..
강구조 연결시, 볼트 연결과 용접 연결을 동시에 적용하는 경우 시방규정을 정리하였다. 설계 개념을 살펴보면, 모재와 밀착이 이루어지지 않은, 지압이음볼트는 용접과 같이 하중을 분담할 수 없다. 즉, 하중이 재하되면 지압이음볼트는 모재와 밀착이 되어있다고 보기 어렵기 때문에, 용접부위만 힘을 받는다고 간주. 마찰이음볼트를 사용한 경우만 용접 부위와 하중을 분담할 수 있다고 간주한다. 이 경우에도 충분한 검토가 이루어져야한다고 했으므로, 마찰이음볼트의 하중분담을 적게 이루어진다고 충분한 안전율을 적용해서 설계하는게 좋을듯 하다. 연결부위에 전단이 아닌 인장이 함께 작용하는 경우는 보수적으로 볼트와 용접을 혼용하면 안된다. 볼트 용접 병용 예 강구조설계기준, 2003 강구조설계기준, 2016 도로교 설계기준,..