교량구조설계

신뢰도 지수의 개념과 공식을 유도해 본다. 1. 신뢰도 지수의 개념 부재의 저항강도를 R, 부재에 재하되는 하중의 영향을 Q라고하면, 부재의 파괴는 R - Q 가 0보다 작을때 발생하게 된다.  신뢰도지수는 한계상태함수가 양수가 될 확률, 즉, 구조물이 안전한 상태에 있을 확률을 표시하는 지표가 된다.  구조물의 신뢰도는 일반적으로 신뢰지수(Reliability Index, β)로 표시되며 대상 시스템이 주어진 한계상태를 얼만 큼 만족할 것인지에 대한 확률적 척도이다. Cornell (1968) proposed to measure reliability in terms of the reliability index, β        2. 신뢰도 지수 공식 2.1 확률변수의 연산 두 개의 독립적인 변수 X1과..

50년 이내 초과확률이 10%인 지진의 재현주기를 산정해 보았다. 먼저, 초과확률 / 비초과확률의 개념에 대해서 고민을 해보자 초과확률은 어떤 조건을 넘어설 확률(초과)이다. 따라서, 만약 50년 이내 초과확률이 10%라는 조건을 이용하여, 논리를 전개하려면, 아래와 같이 50년 동안 초과하는 경우를 따져야하는 다소 복잡한 수식을 계산하여야 한다.   50년 이내 초과확률 = 1년내 초과확률 + 2년내 초과확률 + ... + 49년내 초과 확률 + ... + 50년내 초과 확률   그렇지만, 만약 비초과확률의 개념을 이용한다면, 50년내 비초과확률값을 알면 간단히 계산할 수 있다.   50년 이내 초과확률 = 100% - 50년내 비초과확률   추가적으로, 비초과확률은 "해당 기간 동안 지진이 발생하지 ..

내진해석에서 자주 나오는 "모드 참여 계수"와 "질량 참여율"에 대한 개념을 정리하여 보았다. 운동 방정식 먼저, 지진력을 받는 구조계의 운동 방정식은 아래와 같다. 위 식에서, Xg의 2차 미분항은 지진에 의한 지반가속도이다. 변위 X를 아래와 같이 변환하여, 운동방정식에 대입하면, 아래와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, Φi, ηi 는 각각 i 번째 모드 벡터와 모드를 나타낸다. 위 식에서 모드 기여 계수 (Modal Participation Factor)는 아래 와 같이 정의된다. 모드 기여 계수 및 질량 참여율 위 식이 의미하는 바를 고민한 끝에, 모드 기여 계수와 질량 참여율의 의미는 다음과 같지 않을까 하고 결론내렸다. 예를 들어, 지진력 Xg 가 가해지는 캔틸레버 기둥이 있다고 가정하고, 이..

지진에 의한 지반운동 가속도는 교축방향, 교축직각방향 및 수직 방향으로 발생한다. 그러나, 시방서에서는 아래와 같이 수직 방향으로의 지진력을 고려하지 않도록 명시되어있다. 시방서에 정의되어있는 탄성지진응답계수는 아래와 같으며, 최대 2.5A 를 초과할 수 없다. 또한, 가속도 계수 A는 지진구역계수와 위험도 계수를 곱하여 산정할 수 있다. 이로 인해, 가속도 계수 A값은 최대 0.11 X 1.4를 갖을 수 있으며, 결론적으로 Cs의 최대값은 2.5 X 0.11 X 1.4 = 0.385가 된다. 즉, 지진으로 인해 수직방향으로 최대 0.385g의 하중이 재하될 수 있다는 뜻이며, 지진으로 인한 이 정도 규모의 수직방향 힘은 구조물에 심각한 피해를 주기 어렵기 때문에, 수직 방향으로의 지진력은 통상적으로 고..

내진설계해석방법은 다음과 같이 등가정적하중법, 응답스펙트럼해석법 및 시간이력해석법의 3가지로 구분할 수 있으며, 이 중 응답스펙트럼 해석법은 단일모드 해석법과 다중 모드 해석법으로 나눌수 있다. 가장 먼저 등가정적하중법, 응답스펙트럼 해석법 및 시간이력해석방법이 무엇인지 정리를 해보고, 그 다음으로 응답스펙트럼 해석법을 이해하기 위해, Eigen 해석 및 Mode Shape 등에 대해서 정리를 해보고자 한다. (1) 등가정적하중법 시간에 따라 크기가 변하는 지진에 의해 구조물에 가해지는 동적지진력을 등가의 정적지진력으로 환산하여 간단한 선형정적해석으로 접근하는 방법. 지진의 가속도에 의해 발생하는 관성력 중량 W(지진 발생 시 지지해야 하는 상부구조물 의 중량과 지진거동에 영향을 주는 하부구조물의 중량의..

아래 내용은 도로교 설계기준, 2010 "6.2 내진설계의 기본방침"을 참고하였다. 내진설계기준 기본 개념 ● 인명피해를 최소화한다. ● 지진시 교량 부재들의 부분적인 피해는 허용하나, 전체적인 붕괴는 방지한다. ● 지진시 가능한 한 교량의 기본 기능은 발휘할 수 있게 한다. ● 교량의 정상수명 기간 내에 설계 지진력이 발생할 가능성은 희박하다. ● 설계기준은 남한 전역에 적용될 수 있다. ● 이 규정을 따르지 않더라도, 창의력을 발휘하여 보다 발전된 설계를 할 경우에는 이를 인정한다. ● 위 기본 개념을 구현하기 위해, 낙교방지가 확보되어야 한다. - 낙교방지는 가능하면 교각의 연성거동에 의한 연성파괴메커니즘으로 유도하여 확보하거나 - 낙교방지 대책 (전단키, 변위구속장치 등) 을 설치하여 확보한다. ..

응답스펙트럼 응답스펙트럼은 각기 다른 고유진동수를 가진 1차원 시스템 각각의 지진동에 대한 응답시간이력의 최대값을 진동수-진폭 평면에 나열한 것이다. 즉, 일정한 감쇠율을 갖는 단자유도 구조물의 최대 응답을 구조물의 고유주기에 대한 관계로 나타낸 것이다. 여기서 중요한 사실은 입력되는 지진동의 정보가 결정되어있다는 사실이다. 즉, 랜덤한 지진파에 대한 1차원 시스템들의 응답이 아니고, 특정 조건으로 설계된 지진파에 대한 1차원 시스템들의 응답이라는 점이다. 아래 그림은 응답스펙트럼을 작성하는 방법을 나타낸 그림이다. 정해진 지진파 (A)에 대하여, 감쇠계수는 같으나 고유진동수가 다른 각각의 시스템에서의 최대 응답(B)을 각 고유진동수에 대해 나열한 것이다. 감쇠계수를 변경하여 동일한 작업을 반복하여 응답..

진앙(震央) : 지진이 발생한 지하의 진원 바로 위에 해당하는 지표 상의 지점을 가리키며, 진원지라고도 한다. 설계의 진원이나 진앙은 상당한 넓이를 가지로 있어 대규모의 지진일수록 진앙의 범위도 넓어진다 진원(震源) : 지구 내부에서 지진이 최초로 발생한 지점이다. 지하 50~60km의 맨틀 최상부 지역이 지진의 가장 잘 발생하는 곳이다

지진의 크기를 나타내는 척도로는 진도(intensity)와 규모(Magnitude)가 있다. 규모 (Magnitude) 규모는 지진발생시에 방출되는 에너지의 양을 나타내는 척도로서, 관측 위치에 관계없이 일정 규모는 계산관측에 의하여 계산된 객관적 지수 지진계에 기록된 지진파의 진폭과 발생지점까지의 진앙거리를 이용하여 계산 지진의 에너지 총량 (지진 발생시 고유한 값, 뉴스에서 보도하는 지진크기) 최초의 규모는 Richter가 진앙에서 100km 떨어진 표준지진계에 기록된 최대 진폭을 Micron 단위로 읽어 상용대수 취한 것을 규모로 정함 지진의 실제 에너지를 나타내는 절대적인 값 진도 (Intensity) 어떤 장소에 나타난 지진동의 세기를 사람의 느낌이나 주변의 물체 또는 구조물의 흔들림 정도를 수..