내진해석에서 자주 나오는 "모드 참여 계수"와 "질량 참여율"에 대한 개념을 정리하여 보았다. 운동 방정식 먼저, 지진력을 받는 구조계의 운동 방정식은 아래와 같다. 위 식에서, Xg의 2차 미분항은 지진에 의한 지반가속도이다. 변위 X를 아래와 같이 변환하여, 운동방정식에 대입하면, 아래와 같이 나타낼 수 있다. 여기서, Φi, ηi 는 각각 i 번째 모드 벡터와 모드를 나타낸다. 위 식에서 모드 기여 계수 (Modal Participation Factor)는 아래 와 같이 정의된다. 모드 기여 계수 및 질량 참여율 위 식이 의미하는 바를 고민한 끝에, 모드 기여 계수와 질량 참여율의 의미는 다음과 같지 않을까 하고 결론내렸다. 예를 들어, 지진력 Xg 가 가해지는 캔틸레버 기둥이 있다고 가정하고, 이..
지진에 의한 지반운동 가속도는 교축방향, 교축직각방향 및 수직 방향으로 발생한다. 그러나, 시방서에서는 아래와 같이 수직 방향으로의 지진력을 고려하지 않도록 명시되어있다. 시방서에 정의되어있는 탄성지진응답계수는 아래와 같으며, 최대 2.5A 를 초과할 수 없다. 또한, 가속도 계수 A는 지진구역계수와 위험도 계수를 곱하여 산정할 수 있다. 이로 인해, 가속도 계수 A값은 최대 0.11 X 1.4를 갖을 수 있으며, 결론적으로 Cs의 최대값은 2.5 X 0.11 X 1.4 = 0.385가 된다. 즉, 지진으로 인해 수직방향으로 최대 0.385g의 하중이 재하될 수 있다는 뜻이며, 지진으로 인한 이 정도 규모의 수직방향 힘은 구조물에 심각한 피해를 주기 어렵기 때문에, 수직 방향으로의 지진력은 통상적으로 고..